Когнитивные основы синтеза методик преподавания дискретной математики

Современная дискретная математика является теоретической и практической основой для инженерного и системного программирования, научных исследований, систем обработки и преобразования массивов информации, управления технологическими процессами, прочих информационных технологий. Основой же дискретной математики, как и всей остальной математики, является теория множеств. В работе предпринята попытка синтеза формально-логического и деятельностного подходов на основе когнитивного подхода к данным методикам в преподавании теории множеств. Везде и всегда теория множеств излагается на основе формально-логического подхода. В рамках когнитивной психологии это означает, что понятия и категории теории множеств максимально «очищены» от отношений реального мира, его движений. Однако нет таких областей реального или ментального содержания, в которой теория множеств не имела бы своей интерпретации, модели. По этой причине теория множеств является важнейшей дисциплиной, предваряющей обучение дискретной математики. Именно необычность теории множеств, ее формально-логический характер и затрудняют ее изучение студентами направления информационных технологий. Таким образом, важность дискретной математики заключается как в практической области, так и для развития логического мышления студента, повышения его математической культуры. Смысл процедуры «синтеза» методик уточняется на основе изучения структуры математического знания и психологии его познания, на эмпирически найденных синтезированных методиках, на основе когнитивной психологии. Предложенная методика реализована во втором квартале 2018 года по направлению «Информационные технологии» в Сибирском государственном университете водного транспорта. Статья написана на основе практического преподавания дискретной математики в университете на протяжении ряда лет, с использованием известных и современных источников по методикам преподавания дискретной математики, когнитивной психологии и т. д. Приводится сравнение эффективности формально-логического подхода и предлагаемой методики на основе критерия Колмогорова-Смирнова. Актуальность статьи определяется недостаточным количеством таких исследований для обеспечения эффективной подготовки специалистов по дискретной математике и необходимостью дальнейших изысканий в этой области.

Ключевые слова: формально-логический, деятельностный, когнитивный, генетический, дискретная математика, теория множеств, методика преподавания дискретной математики.

Copyright © 1999-2014 "Сибирский учитель"
Сайт поддерживается по заказу Новосибирского института повышения квалификации и переподготовки работников образования в Областном центре информационых технологий и является участником Новосибирской открытой образовательной сети