ФРАГМЕНТЫ УРОКА,
ПРЕДПОЛАГАЮЩЕГО ИНТЕГРИРОВАННЫЙ ПОДХОД (МАТЕМАТИКА И ГЕОГРАФИЯ) К ИЗУЧЕНИЮ НОВОГО МАТЕРИАЛА.

Изучение новой темы

Каждому из вас приходилось обращаться к прохожему с просьбой объяснить, где находится то или иное здание, улица и др. Следуя совету отвечающего, вы двигаетесь в указанном направлении. Если возникает сомнение в правильности выбранного пути, вы вновь обращаетесь с вопросом к другому прохожему и в конце концов находите нужный дом. Как говорят, «Язык до Киева доведет!». А что делать мореплавателям? У кого им спросить дорогу в открытом море? Как объяснить другим, где находится открытый ими остров?

И вот за 200 лет до н.э. греческий ученый Гиппарх предложил хорошо вам известные географические координаты — широту и долготу. С помощью этих двух чисел можно точно определить положение острова, поселка, горы и нанести их на карту или глобус.

Научившись определять в открытом море широту и долготу местонахождения корабля, моряки получили возможность, никого не спрашивая, выбирать нужное им направление.

Учитель географии проводит повторение материала по плану:

а) Что такое географическая карта? Приведите примеры карт.

б) Что такое меридианы? Покажите их на карте.

в) Что такое параллели?

г) Градусная сетка на глобусе и картах.

д) Что такое географическая широта?

е) Что такое географическая долгота?

ж) Географические координаты; определение координат точки, указанной учителем; нахождение точки по указанным координатам.

 Учитель математики.

Из географии вы узнали, что положение точки на Земле можно определить, зная ее географические координаты — долготу и широту. Для этого используют сеть параллелей и меридианов. Но на обычной карте определять координаты трудно, ведь там параллели и меридианы искривлены. Гораздо удобнее пользоваться специальной морской картой. На ней очертания материков выглядят чуть иначе, чем на обычной карте. Но зато на морской карте легко находить координаты точек, так как параллели и меридианы образуют прямоугольную сеть.

Найдем, к примеру, координаты Москвы (учитель объясняет по карте, высвеченной на доску через кодоскоп). Получим 37,6° восточной долготы и 55,8° северной широты.

Обратите внимание: на карте градусы западной долготы и южной широты написаны со знаком «минус». Направление на восток и север считаются положительными, а на запад и юг — отрицательными. Координаты обычно записывают в скобках: сначала долготу, затем широту. Москва имеет координаты (37,6° ; 55,8°), Гавана — (— 82,4° ; 23,1°), остров Петра I — (— 90,5° ; — 68,8°). Где он расположен? Найдите его на карте. Положение точки удобно определять координатами не только на Земле. Координатами пользуются и на плоскости.

В XIV веке французский математик Никола Оресм ввел по аналогии с географическими координаты на плоскости. Он предложил покрыть плоскость прямо-угольной сеткой и называть широту и долготу ординатой и абсциссой. Это нововведение оказалось чрезвычайно удачным. На его основе возник метод координат, связавший геометрию с алгеброй. Основная задача в создании этого метода принадлежит великому французскому математику Рене Декарту. В его честь такая система координат называется декартовой. На этой системе основаны многие способы указания места. Например, билет в театре — ряд и место, шахматы — буква и число; игра «Морской бой» — буква и число и др.

Далее объяснение по плану:

а) Оси координат Ох, Оу (ось абсцисс, ось ординат). (См. рис. 1.)

б) Начало координат.

в) Координаты точки.

г) Прямоугольная система координат.

д) Координатные четверти.

е) Изображение точки в системе координат.

Абсцисса — от лат. «abscissus» — отсекаемый (отрезок на оси х).

Ордината — от лат. «ordinatus» — упорядоченный (отрезок на оси у).

Закрепление

Все задания высвечиваются на доску через кодоскоп.

№ 1 Определить координаты точек

Ответ:

А (— 2; 2), В (— 4; 0), С (1; 0) Д (2; 4), Е (3; — 2), F (0; — 2) У (— 3; — 2).

№ 2 Отметить точки в системе координат A (1; 3), F (— 2; 0), E (0; 5), C (— 3; 3), D (— 4; — 5), B (— 2; 4), K (3; 5)

№ 3 Расшифруйте запись

Каждой точке сопоставьте букву. Прочитайте запись.(См. рис. 3.) (— 1; — 2), (2; — 3), (— 2; — 3), (1; — 1), (0; 1), (1; — 1), (— 1; 0), (— 2; 0), (0; — 2) !

Ответ: Ты — молодец!

№ 4 Зашифруйте слово «Буратино»

Ответ: Б (1; 1), У (1; — 2), Р (— 1; — 1), А (0; 0), Т (— 1; — 2), И (0; 2), Н (— 1; — 3), О (1; — 1)

№ 5 А хотите научиться рисовать его портрет? Начертите систему координат и отметьте точки:

1) (— 4; — 2)
2) (— 3; — 1)
3) (— 2; — 1)
4) (— 2; 0)
5) (— 3; 1)
6) (— 3; 2)
7) (— 6; 3)
8) (— 3; 3)
9) (2; 8)
10) (7; 5)
11) (8; 5)
12) (7; 4)
13) (7; 5)
14) (3; 6)
15) (2; 2)
16) (3; 0)
17) (0; 0)
18) (0; — 1)
19) (1; — 1)
20) (3; — 3)

Глаз (— 2; 3)

Соединяя последовательно по номерам точки, вы получите портрет Буратино.

Вопросы для обобщения

1. Что такое координатная плоскость?

2. Как называют точку пересечения координатных осей?

3. Как найти координаты точки?

4. Как называют первую, вторую координаты?

5. Как называют координатные оси?

Подведение итога урока. Домашнее задание

а) упражнения

б) Сообщение о Р. Декарте.

в) Творческая работа: придумать рисунок по координатам.

Это интересно!

У знаменитого французского писателя-фантаста Жюля Верна некоторые романы построены на ситуациях, связанных с географическими координатами. В романе «Удивительные приключения дядюшки Антифера» одному из героев известна широта острова, на котором спрятаны сокровища, а другому — долгота.

А сколько трудностей пришлось испытать героям романа «Дети капитана Гранта», пока они нашли капитана, и все из-за того, что оказалось невозможным восстановить долготу места на записке.

Следы применения идеи прямоугольных координат в виде квадратной сетки (палетки) обнаружены на стене одной из погребальных камер Древнего Египта. В погребальной пирамиде отца Рамзеса II на стене имеется сеть квадратиков. С их помощью перенесено изо-бражение в увеличенном виде.

Прямоугольной сеткой пользовались и художники эпохи Возрождения (показать примеры).

Литература

Виленкин Н.Я. и др. Математика-6. - М.: Просвещение, 1985.

Герасимова Т.П. и др. География-6. - М.: Просвещение, 1994.

Нурк Э.Г., Телымаа А.Э. Математика-6. - М.: Просвещение, 1985.

Шеврин Л.Н. и др. Математика: Учебник-собеседник для 5-6 классов средней школы. - М.: Просвещение, 1989.

Субботин Г.П. Задачник по географии. 500 заданий, тестов, вопросов. - М.: Просвещение, 1997.