Проблема и цель. В статье рассмотрены вопросы развития интеллектуальных и математических способностей школьников, функционирующих в цифровой образовательной среде. Выделены две стороны формируемых способностей: когнитивные и эмоционально-ценностные, которые развивались благодаря диалогичному формату обсуждения поиска решений сложных математических задач. Цель исследования — представить способы мотивации школьников к решению сложных математических задач с помощью диалогичного формата обучения. Задачи исследования: 1) произвести коннотацию культурного опосредования в педагогической трактовке; 2) рассмотреть пример решения сложной математической задачи с диалогичным обсуждением результатов по- иска решений; представить; 3) представить вариант дискуссии, определяющей педагогический результат когнитивного поиска. Методология. Анализ психолого-педагогических категорий, межпредметный перенос сведений педагогической психологии, моделирование когнитивных этюдов математического содержания. Методы. Наблюдение, анкетирование, сравнение, дедукция. Результаты. В исследовании установлено, что мотив обучающихся к решению сложных математических задач связан не только с достижением конечной цели — получению ответа, но и с радостью от диалога с одноклассниками в цифровой образовательной среде. Возникали случаи, когда при исследовании когнитивной ситуации в цифровой образовательной среде мотив отделялся от отмеченной выше цели. Так, у некоторых школьников мотив переместился на саму деятельность в сети, что доставляло дидактическую радость обучающемуся, занимающемуся поиском оригинальных геометрических этюдов не только для решения конкретных задач, но и для конструктивного диалога со сверстниками. Личность школьника, участвующего в коллективном поиске решения когнитивной проблемы, открывает в себе непосредственное восприятие материала в своих прозрениях, поступках, предположениях. Непосредственное восприятие содержания математического образования вполне приемлемо, однако такое восприятие нуждается в умении школьника применять шаблоны-фрагменты при решении простейших математических этюдов. Опосредованное математическое знание тоже уместно в определённых ситуациях, т.к. собственные импульсы развития школьника не всегда результативны, но такие инсайт-импульсы приводят к продуктивному результату, когда опосредованное знание актуализируется для обучающегося, а заученные формулы и теоремы включены в свободное учебное действие.

Ключевые слова: интеллект, личность, цифровая образовательная среда, мотив, культурное опосредование