В задачи статьи входит не только описание технологии синтезирования, но и краткое описание генетической, деятельностной, гуманитарной, формально-логической методик, а также необходимых для понимания некоторых категорий, таких как, например, уровень формализации излагаемого фрагмента математики. Природа математики двойственна, наряду с ее прикладной частью (собственно и породившей математику), в ней наличествует и ее абстрактное содержание, живущее и развивающееся по своим внутренним законам, имеющее свои движущие силы развития.

Современная дискретная математика является теоретической и практической основой для инженерного и системного программирования, научных исследований, систем обработки и преобразования массивов информации, управления технологическими процессами, прочих информационных технологий. Основой же дискретной математики, как и всей остальной математики, является теория множеств. В работе предпринята попытка синтеза формально-логического и деятельностного подходов на основе когнитивного подхода к данным методикам в преподавании теории множеств.

В статье рассматриваются особенности экспериментального задания основного государственного экзамена по физике и его проверки. Анализируются критерии оценивания экспериментальных заданий. Выделены типы экспериментальных заданий, проведено сравнение критериев для различных типов этих заданий. Результаты анализа представлены в форме таблиц. Предложены формулировки, конкретизирующие и дополняющие критерии оценивания.